Asociación vs. Correlación

Cuando el aumento de una variable hace que otra aumente o la disminución de una variable hace que otra disminuya, se trata de una correlación positiva. Es una forma habitual de examinar las relaciones en psicología y estadística, y puede ayudarte a predecir cuál será el resultado de un comportamiento. Te sorprenderá saber cuántos ejemplos de correlación positiva puedes encontrar en tu vida cotidiana.

Ejemplos comunes de correlaciones positivasTanto las correlaciones positivas como las negativas (cuando una variable aumenta a medida que la otra disminuye) pueden encontrarse en todas partes. Por ejemplo, cuando pasas más tiempo bajo la luz del sol, también aumentan tus posibilidades de sufrir una quemadura solar. Hay más ejemplos de correlaciones positivas:

Ejemplos de correlación positiva en los negocios y las finanzasUn ejemplo de correlación positiva en el mundo de los negocios tiene que ver con la demanda y el precio de un producto. Cuando la demanda de un producto aumenta, el precio también sube; cuando la demanda disminuye, el precio también disminuye. Otros ejemplos de correlación positiva en los negocios serían:

Correlación entre

Aunque dos variables nominales pueden estar asociadas (saber algo sobre una puede decirnos algo sobre la otra), sin un ordenamiento natural, no podemos especificar esa asociación con una dirección particular, como positiva o negativa. Sin embargo, con una variable ordinal, tiene sentido pensar que uno de sus resultados es “mayor” o “más alto” que otro, aunque no tengan necesariamente un significado numérico. Y con dos variables ordinales de este tipo, podemos definir una asociación positiva para significar que ambas variables tienden a ser “altas” o “bajas” juntas; una asociación negativa existiría si una tiende a ser “alta” cuando la otra es “baja”. En esta lección consolidamos estas ideas.

Con esta noción de “alto” y “bajo” disponible para dos variables (ordinales) \(X\) y \(Y\), podemos definir una cantidad que mide tanto la fuerza como la dirección de la asociación. Supongamos que \(X\) toma los valores \(1,2,\ldots,I\) y que \(Y\) toma los valores \(1,2,\ldots,J\). Podemos pensar en ellos como rangos de las categorías en cada variable una vez que hemos decidido a qué dirección corresponde “alto”. Como ya hemos visto, la dirección de la ordenación es algo arbitraria. La categoría “más alta” de “feliz” podría ser tan fácilmente “muy feliz” como “no demasiado feliz”, siempre que las categorías adyacentes se mantengan juntas. Sin embargo, una dirección suele ser más intuitiva que la otra.

Medida de la asociación

Una correlación positiva es una relación entre dos variables que se mueven en tándem, es decir, en la misma dirección. Existe una correlación positiva cuando una variable disminuye cuando la otra disminuye, o una variable aumenta cuando la otra aumenta. Como estas dos variables diferentes se mueven en la misma dirección, en teoría están influidas por las mismas fuerzas externas.

Una correlación perfectamente positiva significa que el 100% de las veces, las variables en cuestión se mueven juntas exactamente en el mismo porcentaje y dirección.  Una correlación positiva puede observarse entre la demanda de un producto y el precio asociado al mismo. En situaciones en las que la oferta disponible se mantiene igual, el precio subirá si la demanda aumenta.

Además, las ganancias o pérdidas en determinados mercados pueden provocar movimientos similares en los mercados asociados. A medida que el precio del combustible aumenta, los precios de los billetes de avión también suben. Dado que los aviones necesitan combustible para funcionar, un aumento de este coste suele repercutir en el consumidor, lo que da lugar a una correlación positiva entre los precios del combustible y los de los billetes de avión.

Correlación media

En estadística, una de las formas más comunes de cuantificar una relación entre dos variables es utilizando el coeficiente de correlación de Pearson, que es una medida de la asociación lineal entre dos variables.  Tiene un valor entre -1 y 1 donde:

Correlación positiva fuerte:  Cuando el valor de una variable aumenta, el valor de la otra variable aumenta de forma similar. Por ejemplo, cuantas más horas estudia un alumno, mayor suele ser su puntuación en los exámenes. Las horas estudiadas y las notas de los exámenes tienen una fuerte correlación positiva.

Correlación negativa fuerte:  Cuando el valor de una variable aumenta, el valor de la otra variable tiende a disminuir. Por ejemplo, cuanto más vieja es una gallina, menos huevos tiende a producir. La edad de las gallinas y la producción de huevos tienen una fuerte correlación negativa.

Se considera que la correlación entre dos variables es fuerte si el valor absoluto de r es superior a 0,75.  Sin embargo, la definición de una correlación “fuerte” puede variar de un campo a otro.