El algoritmo de Dijkstra (/ˈdaɪkstrəz/ DYKE-strəz) es un algoritmo para encontrar los caminos más cortos entre nodos de un grafo, que puede representar, por ejemplo, redes de carreteras. Fue concebido por el informático Edsger W. Dijkstra en 1956 y publicado tres años después[4][5][6].
El algoritmo existe en muchas variantes. El algoritmo original de Dijkstra encuentra el camino más corto entre dos nodos dados,[6] pero una variante más común fija un único nodo como el nodo “origen” y encuentra los caminos más cortos desde el origen a todos los demás nodos del gráfico, produciendo un árbol de caminos más cortos.
Para un nodo fuente dado en el grafo, el algoritmo encuentra el camino más corto entre ese nodo y todos los demás[7]: 196-206 También puede utilizarse para encontrar los caminos más cortos desde un único nodo a un único nodo de destino, deteniendo el algoritmo una vez que se ha determinado el camino más corto hacia el nodo de destino. Por ejemplo, si los nodos del grafo representan ciudades y los costes de los caminos de aristas representan las distancias de conducción entre pares de ciudades conectadas por una carretera directa (para simplificar, se ignoran los semáforos en rojo, las señales de stop, las carreteras de peaje y otros obstáculos), el algoritmo de Dijkstra puede utilizarse para encontrar la ruta más corta entre una ciudad y todas las demás. Una aplicación muy utilizada de los algoritmos de camino más corto son los protocolos de enrutamiento de redes, sobre todo IS-IS (Intermediate System to Intermediate System) y OSPF (Open Shortest Path First). También se emplea como subrutina en otros algoritmos, como el de Johnson.
El Algoritmo de Dijkstra es un algoritmo de búsqueda en grafos que resuelve el problema del camino más corto de una sola fuente para un grafo con costes de recorrido de aristas no negativos, produciendo un árbol de camino más corto. Fue concebido por Edsger Dijkstra.
Algoritmo:Sea el nodo en el que empezamos el nodo inicial. Dejemos que la distancia del nodo Y sea la distancia del nodo inicial a Y. El algoritmo de Dijkstra asignará unos valores de distancia iniciales e intentará mejorarlos paso a paso.
Fig 1: Este gráfico muestra el camino más corto desde el nodo “a” o “1” hasta el nodo “b” o “5” utilizando el Algoritmo de Dijkstras. Los nodos visitados estarán coloreados en rojo. Verás que la respuesta final (camino más corto) es atravesar los nodos 1,3,6,5 con un coste mínimo de 20.
Los padres de Edsger Dijkstra eran Douwe Wybe Dijkstra y Brechtje Cornelia Kluijver (o Kluyver); él era el tercero de sus cuatro hijos. Su padre enseñaba química en el instituto de Rotterdam, mientras que su madre se formó como matemática, aunque nunca llegó a ocupar un puesto oficial. Dijkstra escribió más tarde sobre la influencia matemática de su madre en él: “Tenía una gran agilidad en la manipulación de fórmulas y un don maravilloso para encontrar soluciones muy elegantes”. Publicó este algoritmo de la distancia más corta, junto con su algoritmo muy eficiente para el árbol de tramo más corto, en el artículo de dos páginas A Note on Two Problems in Connexion with Graphs (1959). También en 1959 se doctoró en la Universidad de Amsterdam por su tesis Communication with an Automatic Computer
La red híbrida fotoeléctrica se ha propuesto para conseguir un ancho de banda ultra alto, un menor retardo y un menor consumo de energía para los sistemas de multiprocesador en chip (CMP). Sin embargo, un gran número de elementos ópticos utilizados en las redes ópticas en chip (ONoC) generan una gran pérdida de transmisión que influirá gravemente en el rendimiento de la red y aumentará el consumo de energía. En este trabajo se adopta el algoritmo de Dijkstra para realizar un enrutamiento adaptativo con la mínima pérdida de transmisión del enlace y reducir la potencia de salida del transmisor del enlace en las ONoCs basadas en malla. Los resultados de la simulación numérica demuestran que la pérdida de transmisión de un enlace en el control de potencia optimizado basado en el algoritmo de Dijkstra podría reducirse al máximo en comparación con el control de potencia tradicional basado en el algoritmo de enrutamiento dimensional. Además, tiene una mayor ventaja en el ahorro de la potencia media de salida del transmisor óptico en comparación con el control de potencia adaptativo de estudios anteriores, mientras que el tamaño de la red se amplía. Con la ayuda del software de simulación OPNET, las simulaciones del rendimiento de la red optimizada revelaron que la latencia y el rendimiento de extremo a extremo (ETE) no se reducen en gran medida con respecto a una red tradicional. Por lo tanto, el control de potencia optimizado que se propone en este artículo puede reducir en gran medida el consumo de energía de la red sin tener un gran impacto en el rendimiento de la red.
Algoritmo de Dijkstra: El algoritmo del camino más cortoUn informático holandés, Edsger Dijkstra, propuso en 1959 un algoritmo que puede aplicarse a un grafo ponderado. El grafo puede ser dirigido o no dirigido con la condición de que el grafo debe abarcar un valor no negativo en cada una de sus aristas. Llamó a este algoritmo “Algoritmo de Dijkstra” en su nombre.
En palabras sencillas, los grafos son estructuras de datos que se utilizan para representar las conexiones entre un par de elementos, donde estos elementos se denominan nodos (o vértices) que generalmente son objetos, personas o entidades en tiempo real, y las conexiones entre los nodos se denominan aristas. Además, dos nodos sólo se conectan si hay una arista entre ellos.
En general, los grafos se adaptan a las aplicaciones del mundo real, como por ejemplo los grafos pueden utilizarse para ilustrar un sistema/red de transporte, donde los nodos representan instalaciones que transfieren u obtienen productos y las aristas muestran rutas o subterráneos que conectan los nodos.
Los gráficos de pesos son los gráficos en los que las aristas del gráfico tienen “un peso” o “coste” y en los que el peso puede reflejar la distancia, el tiempo, el dinero o cualquier cosa que muestre la “asociación” entre un par de nodos que enlaza. Estos pesos son un elemento esencial en el Algoritmo de Dijkstra.